다각형 넓이 계산기

다각형 넓이 계산기 사용 가이드

반듯하지 않은 땅이나 방의 넓이도 꼭짓점 좌표만 알면 계산할 수 있습니다. 이 계산기는 points=0,0; 6,0; 8,4처럼 x,y 좌표를 세미콜론으로 구분해 넣으면 신발끈(shoelace) 공식으로 넓이를 구합니다.

신발끈 공식은 이웃한 꼭짓점끼리 xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ를 모두 더해 2로 나눕니다. 이 합의 부호로 꼭짓점을 반시계 방향(양수)으로 넣었는지 시계 방향(음수)으로 넣었는지 알 수 있고, 넓이는 그 절댓값입니다.

마지막 점에서 첫 점으로 돌아오는 변은 자동으로 이어 계산하므로 첫 점을 다시 적을 필요가 없습니다. 끝에 첫 점을 한 번 더 적어도 중복으로 보고 빼 줍니다.

사용 방법

1. 1도면이나 좌표 자료에서 꼭짓점 좌표를 둘레를 따라 한 방향으로 읽습니다.
2. 2입력란에 points= 다음 x,y 좌표를 세미콜론(;)으로 구분해 적습니다.
3. 3'실행'을 누르고 넓이와 둘레를 확인합니다.

points=0,0; 6,0; 8,4; 3,7; 0,4

꼭짓점 수: 5
부호 있는 넓이 (신발끈 공식): 40
넓이: 40
둘레: 24.545728537
입력 순서 방향: 반시계 방향

이럴 때 쓰면 좋아요

• 측량도나 도면 좌표로 땅·방의 넓이를 구할 때
• 평면 좌표계 지도 자료로 구역 면적을 대략 계산할 때
• 게임·그래픽 작업에서 다각형 영역의 넓이를 확인할 때
• 좌표기하 숙제의 다각형 넓이를 검산할 때

문제가 생겼을 때

활용 팁

• 위도·경도를 그대로 넣으면 단위가 '도'라서 면적이 맞지 않습니다. 미터 단위 평면 좌표로 바꾼 값을 넣으세요.
• 좌표에는 소수와 음수도 넣을 수 있고, 꼭짓점이 많아도 한 줄에 이어서 적으면 됩니다.

자주 묻는 질문