연립방정식 계산기

연립방정식 계산기 사용 가이드

미지수가 두 개인 연립일차방정식은 가감법이나 대입법으로 풀지만, 계수가 소수이거나 부호가 복잡하면 계산 실수가 잦습니다. 이 계산기는 식 두 줄을 그대로 입력받아 계수를 읽어 내고, 크라메르 공식으로 x와 y를 구합니다.

식은 '3x=2y+1'처럼 양변에 x, y가 섞여 있어도 됩니다. 등호 오른쪽 항을 왼쪽으로 옮겨 정리한 뒤 계산하므로 미리 표준형으로 바꿀 필요가 없습니다.

계수 행렬식이 0이면 두 직선이 평행하거나 겹친다는 뜻입니다. 이때는 '해가 없습니다' 또는 '해가 무수히 많습니다'로 어느 경우인지 구분해 보여 줍니다.

사용 방법

1. 1입력란 첫 줄에 첫 번째 방정식, 둘째 줄에 두 번째 방정식을 적습니다. 예: 2x+3y=13
2. 2곱셈 기호 없이 2x, -y, 0.5x처럼 계수를 문자 바로 앞에 붙입니다.
3. 3'실행'을 누르면 계수 행렬식과 x, y 값이 나옵니다.
4. 4구한 x, y를 원래 두 식에 넣어 등식이 성립하는지 확인합니다.

2x+3y=13
4x-y=5

계수 행렬식: -14
x = 2
y = 3

이럴 때 쓰면 좋아요

• 가감법·대입법으로 푼 숙제 답을 확인할 때
• 두 요금제의 총액이 같아지는 사용량처럼 두 직선의 교점을 구할 때
• 머리 수와 다리 수로 닭과 토끼 수를 구하는 식의 문장제 문제를 풀 때
• 농도가 다른 두 용액을 섞어 원하는 농도를 만들 양을 구할 때

문제가 생겼을 때

활용 팁

• 분수 계수는 0.5x처럼 소수로 넣거나, 양변에 분모를 곱해 정수 계수로 바꾸면 됩니다.
• x+y=10과 2x+2y=20처럼 사실상 같은 식을 두 번 넣으면 해가 무수히 많다고 나옵니다. 문제 조건 하나가 빠지지 않았는지 확인해 보세요.

자주 묻는 질문