행렬 계산기

행렬 계산기 사용 가이드

행렬 곱셈이나 역행렬은 원소 하나만 틀려도 결과 전체가 어긋나서 손으로 검산하기 번거롭습니다. 이 계산기는 행렬 A와 B를 입력하면 크기 조건이 맞는 연산을 모두 계산해 한 화면에 이어서 보여 줍니다.

A와 B의 크기가 같으면 A + B와 A − B를, A의 열 수와 B의 행 수가 같으면 A × B를 계산합니다. A가 정사각행렬이면 행렬식 det(A)와 역행렬 A⁻¹을 구하고, 행렬식이 0이면 역행렬이 없다고 알려 줍니다. 전치행렬 Aᵀ는 항상 표시합니다.

행렬식과 역행렬은 부분 피벗을 쓰는 가우스 소거법으로 계산하고, 결과는 유효숫자 12자리로 반올림해 표시합니다.

사용 방법

1. 1'행렬 A'에 한 줄에 한 행씩, 원소는 공백이나 쉼표로 구분해 적습니다. 예: 첫 줄 1 2, 둘째 줄 3 4
2. 2'행렬 B'도 같은 방식으로 적습니다. 곱셈이 필요하면 B의 행 수를 A의 열 수와 맞춥니다.
3. 3'실행'을 누릅니다.
4. 4A + B, A − B, A × B, det(A), A⁻¹, 전치행렬 순서로 나온 결과에서 필요한 부분을 복사합니다.

행렬 A:
1 2
3 4
행렬 B:
5 6
7 8

A × B
19	22
43	50

det(A) = -2

A⁻¹
-2	1
1.5	-0.5

이럴 때 쓰면 좋아요

• 선형대수 과제에서 행렬 곱과 역행렬 계산을 검산할 때
• 미지수가 3개 이상인 연립방정식을 역행렬로 풀 때
• 회전·확대 같은 좌표 변환 행렬을 점 좌표에 곱해 볼 때
• 스프레드시트 표의 행과 열을 바꾼 전치행렬이 필요할 때

문제가 생겼을 때

활용 팁

• 행렬 곱셈은 순서를 바꾸면 결과가 달라집니다(AB ≠ BA). B × A가 필요하면 두 입력란의 행렬을 서로 바꿔 넣으세요.
• 역행렬은 A × A⁻¹이 단위행렬인지로 검산합니다. 구한 A⁻¹을 B에 넣고 다시 실행하면 A × B 자리에 단위행렬이 나오며, 4.44e-16 같은 아주 작은 값은 0으로 보면 됩니다.
• 스프레드시트에서 셀 범위를 복사해 붙여 넣어도 탭이 구분자로 인식됩니다.

자주 묻는 질문