입체도형 부피·겉넓이 계산기

브라우저 처리

원기둥·구·원뿔·정육면체·직육면체의 치수를 넣으면 부피와 겉넓이를 계산하고 사용한 공식도 함께 보여 줍니다.

도구 실행입력 후 결과 확인

입체도형 부피·겉넓이 계산기 샘플 실행

물통에 물이 얼마나 들어가는지, 상자를 감싸려면 포장지가 얼마나 필요한지는 부피와 겉넓이 문제입니다. 이 계산기는 shape=에 도형을 고르고 반지름·높이·변 길이를 넣으면 두 값을 함께 구합니다.

브라우저 처리

샘플 입력

shape=box
length=30
width=20
depth=15

샘플 결과

도형: 직육면체
부피: 9000
겉넓이: 2700
공식: V=lwd, A=2(lw+ld+wd)

자바스크립트가 활성화되면 이 영역이 실제 입력, 실행, 결과 패널로 바뀝니다.

입체도형 부피·겉넓이 계산기 사용 가이드

도형은 cylinder(원기둥), sphere(구), cone(원뿔), cube(정육면체), box(직육면체)이며 한글 이름으로 적어도 됩니다. 원기둥·원뿔은 radius와 height, 구는 radius, 정육면체는 side, 직육면체는 length·width·depth가 필요합니다.

원뿔의 겉넓이는 밑면 πr²와 옆면 πr × 모선 길이 √(r²+h²)을 더한 값입니다. 결과 아래에 쓰인 공식이 표시되어 손으로 검산하기 쉽습니다.

사용 방법

shape=에 도형 이름을 적습니다. 예: shape=원기둥
도형에 필요한 치수(radius, height, side, length·width·depth)를 한 줄씩 적습니다.
'실행'을 누르고 부피와 겉넓이, 공식을 확인합니다.

예시: 가로 30 × 세로 20 × 높이 15 상자

입력

shape=box
length=30
width=20
depth=15

결과

도형: 직육면체
부피: 9000
겉넓이: 2700
공식: V=lwd, A=2(lw+ld+wd)

치수가 cm라면 부피 9,000cm³ = 9L입니다. 1L는 1,000cm³입니다.

이럴 때 쓰면 좋아요

원통형 물통이나 화분에 물·흙이 얼마나 들어가는지 구할 때
택배 상자를 감쌀 포장지나 페인트칠 면적을 계산할 때
공이나 구슬처럼 둥근 물체의 부피를 구할 때
입체도형 단원의 부피·겉넓이 숙제를 검산할 때

문제가 생겼을 때

지름을 radius에 넣음

radius는 반지름입니다. 지름 8cm인 원기둥이면 radius=4입니다.

원기둥에 height를 빠뜨려 오류

도형마다 필요한 치수가 다릅니다. 원기둥과 원뿔은 radius와 height가 모두 있어야 합니다.

활용 팁

부피 단위는 길이 단위의 세제곱입니다. cm로 넣었다면 결과를 1,000으로 나눈 값이 리터(L)입니다.
뚜껑 없는 원통형 컵의 겉넓이는 결과에서 윗면 넓이 πr²를 빼서 구하세요.

자주 묻는 질문

반구나 각뿔도 되나요?

지원 도형은 원기둥, 구, 원뿔, 정육면체, 직육면체입니다. 반구는 구 부피의 절반이고, 겉넓이는 구 겉넓이의 절반에 밑면 πr²를 더하면 됩니다.

원뿔의 높이와 모선은 어떻게 다른가요?

height는 꼭짓점에서 밑면까지의 수직 높이입니다. 옆면을 따라 잰 모선 길이만 안다면 √(모선² − r²)으로 높이를 구해 넣으세요.

부피를 리터로 볼 수 있나요?

결과는 입력 단위의 세제곱 값입니다. cm³ 결과는 1,000으로 나누면 L, m³ 결과는 1,000을 곱하면 L입니다.