순열·조합 계산기

순열·조합 계산기 사용 가이드

10명 중 회장·부회장·총무를 뽑는 것처럼 순서(역할)가 다르면 다른 경우로 세는 것이 순열, 10명 중 대표 3명을 뽑는 것처럼 순서와 상관없이 묶음만 보는 것이 조합입니다. 이 계산기는 n과 r을 넣으면 두 값을 함께 보여 줍니다.

순열 nPr = n! / (n−r)!, 조합 nCr = nPr / r!로 계산하며, 큰 수도 정수 연산으로 반올림 없이 정확한 값을 보여 줍니다. n은 10,000까지 넣을 수 있습니다.

10P3은 720, 10C3은 120입니다. 3명을 고른 한 묶음마다 역할을 나누는 방법이 3! = 6가지씩 있어서 720 ÷ 6 = 120이 됩니다.

사용 방법

1. 1n=에 전체 개수, r=에 뽑을 개수를 한 줄씩 적습니다.
2. 2'실행'을 누르면 nPr과 nCr이 반올림 없는 정수로 나옵니다.
3. 3순서가 중요한 문제면 nPr, 순서가 상관없으면 nCr 값을 사용합니다.

n=45
r=6

45P6 = 5864443200
45C6 = 8145060

이럴 때 쓰면 좋아요

• 로또·복권의 전체 경우의 수와 1등 확률을 확인할 때
• 모임에서 대표나 조를 뽑는 방법의 수를 셀 때
• 같은 것을 다시 쓰지 않는 배열(예: 서로 다른 숫자 4자리)의 수를 셀 때
• 경우의 수 단원 숙제 답을 검산할 때

문제가 생겼을 때

활용 팁

• nCr과 nC(n−r)은 같습니다. 45개 중 6개를 고르는 방법의 수와 39개를 남기는 방법의 수가 같기 때문입니다.
• r=n이면 nPn = n!이라 계승(팩토리얼) 계산에도 쓸 수 있습니다. 5P5 = 120 = 5!입니다.

자주 묻는 질문