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피타고라스 정리 계산기

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직각삼각형의 세 변 a, b, c 중 하나를 비워 두면 피타고라스 정리 a² + b² = c²로 빈 변의 길이를 구하고 검산 값도 보여 줍니다.

도구 실행입력 후 결과 확인
피타고라스 정리 계산기 샘플 실행

직각삼각형에서 빗변 c의 제곱은 나머지 두 변 a, b의 제곱의 합과 같습니다. 이 계산기는 a, b, c 중 구하려는 하나를 비워 두면 그 길이를 계산하고, a²+b²와 c²를 나란히 보여 줘 바로 검산할 수 있게 합니다.

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샘플 결과
a = 9
b = 12
c = 15
검산 a²+b²: 225
검산 c²: 225
자바스크립트가 활성화되면 이 영역이 실제 입력, 실행, 결과 패널로 바뀝니다.

피타고라스 정리 계산기 사용 가이드

직각삼각형에서 빗변 c의 제곱은 나머지 두 변 a, b의 제곱의 합과 같습니다. 이 계산기는 a, b, c 중 구하려는 하나를 비워 두면 그 길이를 계산하고, a²+b²와 c²를 나란히 보여 줘 바로 검산할 수 있게 합니다.

빗변 c를 비우면 √(a²+b²)를, a나 b를 비우면 √(c²−b²) 또는 √(c²−a²)를 계산합니다. 빗변은 항상 가장 긴 변이라, 입력한 c가 다른 변보다 짧으면 오류로 알려 줍니다.

모니터 화면 대각선, 벽에 기댄 사다리가 닿는 높이, 가로·세로로 떨어진 두 지점의 직선거리처럼 직각을 이루는 두 길이에서 나머지를 구하는 일상 문제에 바로 쓸 수 있습니다.

사용 방법

  1. 입력란에 a=, b=, c=를 한 줄씩 적고 구하려는 변 하나는 값 없이 비워 둡니다.
  2. c에는 직각의 맞은편 변(빗변)을 넣습니다.
  3. '실행'을 누르고 빈 변의 값과 검산 줄을 확인합니다.

예시: 두 변 9, 12로 빗변 구하기

입력
a=9
b=12
c=
결과
a = 9
b = 12
c = 15
검산 a²+b²: 225
검산 c²: 225

9, 12, 15는 3, 4, 5를 3배 한 피타고라스 수입니다.

이럴 때 쓰면 좋아요

  • TV·모니터의 가로·세로 길이로 대각선 길이를 구할 때
  • 사다리 길이와 벽까지의 거리로 닿는 높이를 구할 때
  • 가로·세로 이동 거리로 직선거리를 계산할 때
  • 직각삼각형 숙제의 빠진 변을 검산할 때

문제가 생겼을 때

두 칸 이상을 비워 오류

a, b, c 중 정확히 하나만 비워야 계산됩니다. 나머지 두 변의 길이는 알고 있어야 합니다.

빗변을 a나 b 자리에 넣음

가장 긴 변인 빗변은 반드시 c에 넣어야 합니다. 자리를 바꾸면 '빗변 c는 …보다 길어야 합니다' 오류가 나거나 다른 값이 나옵니다.

활용 팁

  • 모니터의 가로·세로를 cm로 넣어 대각선을 구했다면 2.54로 나눠 인치로 바꾸세요.
  • 3·4·5, 5·12·13, 7·24·25처럼 정수로 딱 맞는 조합은 현장에서 직각을 확인할 때 쓸모가 있습니다.

자주 묻는 질문

직각삼각형이 아니어도 되나요?

피타고라스 정리는 직각삼각형에서만 성립합니다. 일반 삼각형의 세 변으로 넓이와 각을 구하려면 삼각형 계산기를 쓰세요.

결과가 소수로 길게 나와요.

a=1, b=1이면 c = √2 ≈ 1.41421356237처럼 무리수가 나옵니다. 필요한 자릿수에서 반올림해 쓰세요.

상자의 공간 대각선도 구할 수 있나요?

두 번 계산하면 됩니다. 가로·세로로 밑면 대각선을 구한 뒤, 그 값과 높이로 한 번 더 계산하면 공간 대각선이 나옵니다.