피타고라스 정리 계산기
브라우저 처리직각삼각형의 세 변 a, b, c 중 하나를 비워 두면 피타고라스 정리 a² + b² = c²로 빈 변의 길이를 구하고 검산 값도 보여 줍니다.
직각삼각형에서 빗변 c의 제곱은 나머지 두 변 a, b의 제곱의 합과 같습니다. 이 계산기는 a, b, c 중 구하려는 하나를 비워 두면 그 길이를 계산하고, a²+b²와 c²를 나란히 보여 줘 바로 검산할 수 있게 합니다.
a = 9 b = 12 c = 15 검산 a²+b²: 225 검산 c²: 225
피타고라스 정리 계산기 사용 가이드
직각삼각형에서 빗변 c의 제곱은 나머지 두 변 a, b의 제곱의 합과 같습니다. 이 계산기는 a, b, c 중 구하려는 하나를 비워 두면 그 길이를 계산하고, a²+b²와 c²를 나란히 보여 줘 바로 검산할 수 있게 합니다.
빗변 c를 비우면 √(a²+b²)를, a나 b를 비우면 √(c²−b²) 또는 √(c²−a²)를 계산합니다. 빗변은 항상 가장 긴 변이라, 입력한 c가 다른 변보다 짧으면 오류로 알려 줍니다.
모니터 화면 대각선, 벽에 기댄 사다리가 닿는 높이, 가로·세로로 떨어진 두 지점의 직선거리처럼 직각을 이루는 두 길이에서 나머지를 구하는 일상 문제에 바로 쓸 수 있습니다.
사용 방법
- 입력란에 a=, b=, c=를 한 줄씩 적고 구하려는 변 하나는 값 없이 비워 둡니다.
- c에는 직각의 맞은편 변(빗변)을 넣습니다.
- '실행'을 누르고 빈 변의 값과 검산 줄을 확인합니다.
예시: 두 변 9, 12로 빗변 구하기
a=9 b=12 c=
a = 9 b = 12 c = 15 검산 a²+b²: 225 검산 c²: 225
9, 12, 15는 3, 4, 5를 3배 한 피타고라스 수입니다.
이럴 때 쓰면 좋아요
- TV·모니터의 가로·세로 길이로 대각선 길이를 구할 때
- 사다리 길이와 벽까지의 거리로 닿는 높이를 구할 때
- 가로·세로 이동 거리로 직선거리를 계산할 때
- 직각삼각형 숙제의 빠진 변을 검산할 때
문제가 생겼을 때
a, b, c 중 정확히 하나만 비워야 계산됩니다. 나머지 두 변의 길이는 알고 있어야 합니다.
가장 긴 변인 빗변은 반드시 c에 넣어야 합니다. 자리를 바꾸면 '빗변 c는 …보다 길어야 합니다' 오류가 나거나 다른 값이 나옵니다.
활용 팁
- 모니터의 가로·세로를 cm로 넣어 대각선을 구했다면 2.54로 나눠 인치로 바꾸세요.
- 3·4·5, 5·12·13, 7·24·25처럼 정수로 딱 맞는 조합은 현장에서 직각을 확인할 때 쓸모가 있습니다.
자주 묻는 질문
피타고라스 정리는 직각삼각형에서만 성립합니다. 일반 삼각형의 세 변으로 넓이와 각을 구하려면 삼각형 계산기를 쓰세요.
a=1, b=1이면 c = √2 ≈ 1.41421356237처럼 무리수가 나옵니다. 필요한 자릿수에서 반올림해 쓰세요.
두 번 계산하면 됩니다. 가로·세로로 밑면 대각선을 구한 뒤, 그 값과 높이로 한 번 더 계산하면 공간 대각선이 나옵니다.