신뢰구간 계산기

신뢰구간 계산기 사용 가이드

표본 400명의 평균 만족도가 3.8점이라도 전체 집단의 평균이 정확히 3.8이라고 할 수는 없습니다. 신뢰구간은 전체 평균이 들어 있을 것이라고 정해 둔 신뢰수준으로 말할 수 있는 범위입니다.

계산식은 평균 ± z × (표준편차 ÷ √n)입니다. 표준편차 ÷ √n이 표준오차이고, 여기에 신뢰수준에 맞는 임계 z값(95%면 약 1.96)을 곱한 것이 오차 한계입니다.

정규분포 z 값을 쓰므로 표본이 충분히 클 때(보통 30 이상) 적합합니다. 표본이 작고 표준편차를 표본에서 구했다면 t 분포를 쓴 구간이 조금 더 넓고 정확합니다.

사용 방법

1. 1mean=에 표본 평균, standard_deviation=에 표준편차를 적습니다.
2. 2sample_size=에 표본 크기, confidence=에 신뢰수준(%)을 적습니다. 95% 신뢰구간이면 95입니다.
3. 3'실행'을 누르고 신뢰구간 [하한, 상한]과 오차 한계를 확인합니다.

mean=3.8
standard_deviation=1.1
sample_size=400
confidence=95

95% 신뢰구간 (정규분포·대표본 z 가정)
임계 z값: 1.95996398454
표준오차: 0.055
오차 한계: 0.10779801915
신뢰구간: [3.69220198085, 3.90779801915]

이럴 때 쓰면 좋아요

• 설문 평균 점수를 오차 범위와 함께 보고할 때
• 실험군의 평균 측정값이 얼마나 불확실한지 표시할 때
• 두 집단의 신뢰구간이 겹치는지 대략 비교할 때
• 통계 과제의 신뢰구간 계산을 검산할 때

문제가 생겼을 때

활용 팁

• 표본을 4배로 늘리면 오차 한계가 절반으로 줄어듭니다. 오차 한계가 √n에 반비례하기 때문입니다.
• 99% 신뢰구간은 95%보다 넓습니다(임계 z값 약 2.576). 더 확신하려면 범위를 넓게 잡아야 한다는 뜻입니다.

자주 묻는 질문