분산·표준편차 계산기

분산·표준편차 계산기 사용 가이드

평균이 같아도 값들이 평균 근처에 모여 있는지, 넓게 흩어져 있는지는 다를 수 있습니다. 분산은 각 값과 평균의 차이(편차)를 제곱해 평균 낸 값이고, 표준편차는 그 제곱근이라 원래 자료와 같은 단위로 흩어짐을 보여 줍니다.

type=population이면 편차 제곱합을 개수 n으로, type=sample이면 n−1로 나눕니다. 반 전체 점수처럼 관심 대상을 전부 모았다면 모집단, 일부를 뽑아 전체를 추정한다면 표본을 고르며, type=모집단·type=표본처럼 한글로 적어도 됩니다.

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9는 평균 5, 편차 제곱합 32라 모집단 분산 4, 표준편차 2입니다. 같은 자료를 표본으로 보면 32를 7로 나눠 분산 약 4.571, 표준편차 약 2.138이 됩니다.

사용 방법

1. 1첫 줄에 values= 다음 숫자들을 쉼표로 구분해 적습니다.
2. 2둘째 줄에 type=population(모집단) 또는 type=sample(표본)을 적습니다. 생략하면 모집단으로 계산합니다.
3. 3'실행'을 누르고 분산, 표준편차, 편차 제곱합을 확인합니다.

values=72,85,90,64,89
type=population

구분: 모집단 (n으로 나눔)
개수: 5
평균: 80
분산: 105.2
표준편차: 10.256705124
편차 제곱합: 526

이럴 때 쓰면 좋아요

• 평균이 비슷한 두 반 중 어느 반 점수가 더 고르게 분포하는지 비교할 때
• 제품 무게·길이 측정값이 얼마나 일정한지 품질을 확인할 때
• 월간 수익률의 변동성을 대략 비교할 때
• 통계 과제에서 n과 n−1로 나눈 분산을 직접 비교해 볼 때

문제가 생겼을 때

활용 팁

• 표준편차는 자료와 단위가 같아 해석하기 쉽습니다. 평균 80점, 표준편차 10점인 자료가 정규분포에 가깝다면 대략 68%가 70~90점 사이에 있습니다.
• 단위나 크기가 다른 자료의 흩어짐을 비교할 때는 표준편차를 평균으로 나눈 변동계수(CV)를 쓰세요. 결과의 표준편차 ÷ 평균으로 바로 구할 수 있습니다.

자주 묻는 질문